加速と減速

速さを少しずつ変える作り

左右の入力でキャラクターを動かすとき、いちばん単純な作りは押しているあいだは最高速で動かし、離したら止めるものである。この作りでは押した瞬間に最高速になり、離した瞬間に止まる。これに対して、速さを 1 ステップごとに少しずつ目標の速さへ近づけると、走り出しにも止まるまでにも時間がかかる。走り出しで速さを上げていくことを加速、止まるときに速さを下げていくことを減速と呼ぶ。減速が長く止まりにくい動きは「慣性が強い」とも言う。

調整する値は最高速、止まった状態から最高速に達するまでの時間、最高速から止まるまでの時間の三つである。時間の代わりに 1 秒あたりに変える速さの量（加速度）で指定する作りもある。加速度は最高速を時間で割れば求まる。押している向きの最高速か、離していれば 0 を目標の速さにして、1 ステップごとに一定の量ずつ近づける。1 ステップで変える量は最高速 ÷ 時間 × 1 ステップの秒数である。

// current を target に向けて、最大 maxDelta だけ近づける
function approach(current: number, target: number, maxDelta: number) {
  if (Math.abs(target - current) <= maxDelta) return target;
  return current + Math.sign(target - current) * maxDelta;
}

// 1 ステップごとに。inputDir は入力の向き（-1、0、1）、dt は 1 ステップの秒数
const turning = velocity * inputDir < 0; // 動いている向きと反対に押している
const target = turning ? 0 : inputDir * maxSpeed; // 反対向きに押したときは、まず止まるまで減速する
const time = inputDir !== 0 && !turning ? accelTime : decelTime;
velocity = time > 0 ? approach(velocity, target, (maxSpeed / time) * dt) : target;
x += velocity * dt;

止まるまでに進む距離

一定の割合で減速すると、速さは最高速から 0 まで一直線に下がるので、止まるまでの平均の速さは最高速の半分になる。そのため、止まるまでに進む距離は最高速 × 止まるまでの時間 ÷ 2 になる。デモの最高速は 1 秒に体の幅 10 個分である。止まるまでの時間を 0.3 秒にすると、離した位置から体の幅 1.5 個分滑る。

走り出しも同じ形で、最高速に達するまでの平均の速さは最高速の半分になる。そのため、最高速に達した後は、加減速なしに比べて最高速 × 最高速までの時間 ÷ 2 だけ後ろを走る。加速と減速が同じ長さなら、最高速に達するまで押し続けたときに止まる位置は加減速なしと変わらない。走り出しで遅れた分を止まるまでに滑る分で取り戻すからである。デモの最初の場面で既定の設定のまま二つの段が同じ位置に止まるのはこのためである。違いは着くまでの時間と、離してから滑る動きに出る。

この式から、最高速を上げると、止まるまでの時間が同じでも滑る距離が伸びる。最高速を 2 倍にしたら、止まるまでの時間を半分にすると滑る距離が元に戻る。行き過ぎを体の幅の半分以下に抑えるには、止まるまでの時間を最高速で体の幅 1 個分を進む時間以下にする。デモではこの時間が 0.1 秒である。

長さの目安

機敏に動かしたいアクションでは、加速と減速をどちらも 0〜0.1 秒（毎秒 60 回の更新で 0〜6 フレーム）から試す。重さや勢いを見せたいキャラクターや乗り物では、0.2〜0.5 秒ほどに延ばす。0 にすると思いどおりに動かせるが、動きが機械的に見えることがある。長くするほど重さは出るが、押してから思った所へ着くまで待たされる。

止まる位置が遊びに直結するゲームでは、加速より減速を短くする。走り出しの遅れは着くのが少し遅れるだけで済むが、止まる位置のずれは足場から落ちるなどの失敗に直接つながるからである。空中では地上と別の値を使い、空中でどこまで向きを変えられるかは「空中制御」として決める。

切り返しの減速

動いている向きと反対に押して向きを変える操作を切り返しと呼ぶ。上のコードでは切り返しのときも止まるまでは減速し、止まってから反対向きに加速する。デモもこの作りで、下の段で向きが変わるまでの時間は止まるまでの時間と同じになる。止まるまでの時間を長くすると、反対に押しても元の向きへ滑り続けるので、攻撃をよけようとしても間に合わないことがある。反対向きに押したときの減速にも加速の時間を使う作りもある。その場合は加速を長くしたときに同じことが起きる。

そこで、切り返しのときだけ使う減速を別に持ち、離したときの減速より短くするゲームもある。離したときの止まり方はなめらかなまま、向きだけをすぐに変えられる。

短く押したときに動く量

加速に時間がかかると、短く押しただけでは最高速に届かない。押した時間が最高速までの時間より短いとき、押してから止まるまでに進む距離は押した時間の 2 乗に比例する。押す時間を半分にすると、進む距離は 4 分の 1 になる。デモの下の段の既定の設定（加速と減速がどちらも 0.3 秒）では、0.1 秒の押しで進む距離は加減速なしの 3 分の 1 になる。

このため、小刻みに押して位置を合わせようとしても、思った量だけ動かない。減速も長いと、押すたびに離した後も滑るので、止まるのを待ってからでないと次の押し方を決められない。細かい位置合わせが要るゲームでは、最高速までの時間を短くするか、押し始めから最高速の何割かの速さで動き出す作りにする。

似た感じを生むほかの設定

加速が長いと、押しても目に見えて動き出すまでに時間がかかる。「入力遅延」と同じように、押したのに反応しない感じになる。入力遅延は押してから動き始めるまでの遅れで、加速は動き始めてから速くなるまでの遅れなので、直す場所が違う。

カメラが遅れてキャラクターを追う作りだと、キャラクターが止まった後も画面が動き続けるので、実際より滑っているように見える。止まり方を調整するときは、カメラの追い方（「カメラのデッドゾーン」など）による見え方と分けて確かめる。